錢金鐸: 面積意義和面積單位 課堂教學實錄

錢金鐸: 面積意義和面積單位 課堂教學實錄

一、導入
      師：老師從舟山出發(fā)，經(jīng)過寧波到你們江蘇徐州，路很遠，你們說這么長的路程該用哪個長度單位來表示？
      生：千米。
      師：那么，比“千米”小一點的長度單位是什么呢？
      生：米。
      師：比“米”再小一點的長度單位又是什么呢？
      生：分米。
      師：對。比“分米”更小一點的長度單位還有嗎？
      生:厘米，毫米。
      師：是的。用來表示物體的長短，可以用長度單位如“千米、米、分米、厘米”等表示。
      二、面積的含義
      師：（邊說邊出示兩條線段）請同學們觀察這兩條線段，你覺得有什么不一樣？（出示兩片葉子）這兩片葉子又有什么不一樣呢？
      師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、銀幕、文具盒等都可以叫做物體（板書：物體）。
      師：（出示文具盒）這也是一個物體，一眼看去，你們先看到的是什么？
      生A：外面。
      生B：表面。
      師：是的。許多物體都有它們的表面。例如，黑板面，葉子的表面，書本的封面……你們能再舉出一些物體的表面嗎？
      學生舉例（略）。
      師：大家都說得很好。現(xiàn)在老師請大家閉起眼睛，把數(shù)學書和課桌的表面摸一摸，說一說有什么感覺？
      生A：桌子的表面光光的。
      生B：桌子的表面大，課本的表面小。
      師：大家的感覺都不錯。課桌表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；課本的表面比較小，我們就說課本表面的面積比較小。（板書：面積）那么，文具盒的表面比較小，可以怎么說呢？
      生：文具盒的面積比較小。
      師：黑板面比桌子面大，又可以怎么說呢？ 生：黑板面積比桌子面積大。
      師：你還能想到什么呢？
      生：還可以說桌子面積比黑板面積小。
      師：說得真好。我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（形成板書）
      師：（出示圖形）物體表面有大有小，那么這些平面圖形（板書）也有大小嗎？
      生：有。圓比三角形小。
      師：對。我們可以清楚地觀察到：圓的面積比三角形的面積小。再仔細觀察一下，你們還可以比較那些圖形之間的面積大小嗎？
      （生交流）
      師：我們說，圍成的平面圖形的大小也叫面積。你們能把這兩方面概括起來說說什么叫面積嗎？
      生：物體表面的大小和圍成的平面圖形的大小叫做面積。
      師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）
      三、面積單位
      師：通過剛才的觀察，我們知道黑板的面積與桌面的面積大小差別很明顯，我們經(jīng)過觀察便能很容易地知道它們的大小。這種比較的方法叫觀察法（板書）。
      師：（實物呈現(xiàn)：兩塊長方形的紅白硬紙片面積大小相差無幾，紅紙片面積略大一點，使學生更容易看成與白的一樣大）這兩塊硬紙片的面積又是誰大誰小呢？
      生A：紅紙片的面積大一點。
      生B：我認為白紙片的面積大一點。
      生C：我認為兩塊紙片的面積一樣大。
      師：現(xiàn)在有三種不同的意見，問題還不能解決。那么，你們還有什么更好的辦法嗎？
      生：把兩塊硬紙片的長和寬量一量。
      師：你們說可以嗎？
      生：可以。
      師：這個辦法行。（板書：測量法。師生測量長和寬……）還有其他更簡單的辦法嗎？
      生：可以把它們疊在一起比一比。
      師：（把硬紙疊在一起）你們發(fā)現(xiàn)了什么？
      生：紅顏色的紙片面積大。
      師：說得對，我們給這個方法取個名。
      生A：重疊法。
      生B：疊比法。
      ……
      師：都很好。我們就叫它為重疊法吧。
      生：好。
      師：[電腦呈現(xiàn)：兩個顏色不同的正方形和長方形（正方形面積略大一點）]你們能比較出它們的大小嗎？
      生：觀察法不行，用重疊法試一試。
      師：（電腦演示：重疊過程結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是很難說出誰的面積大）怎么辦呢？
      （生議論紛紛）
      師：我倒有個方法，你們看行不行？（在原圖形上覆蓋線條，把兩個圖形分別分解成小方格）現(xiàn)在你們能知道它們的面積大小了嗎？
      生：正方形的面積大。
      師：為什么？
      生：正方形有9個格，長方形只有8格。
      師：這個方法又可取個什么名字呢？
      生A：格子法。
      生B：數(shù)格法。
      師：對，我們就叫它為數(shù)格法吧?。ò鍟簲?shù)格法）現(xiàn)在請大家用這個數(shù)格法來比較幾個圖形面積的大小。（略）
      師：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律?，F(xiàn)在有這樣一個問題需要你們幫助解決。出示：