關于數(shù)學概念學習的好方法

關于數(shù)學概念學習的好方法

1.溫故法

不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。

2.類比法

抓住新舊知識的本質聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結論而引進概念。

如，教學“最簡比的意義”，我們就可以用最簡分數(shù)意義與它進行類比：

①判斷：下列分數(shù)哪些是最簡分數(shù)？哪些不是？為什么？

②將上述分數(shù)看作比，回答哪幾個比的前項和原項是互質數(shù)？

③比的前項和后項是互質數(shù)的比，就叫做最簡單的整數(shù)比，從而引進了化簡比的概念。

可見，這種方法有利于分析二者異同，歸納出新授內容的有關知識，有利于幫助學生架起新、舊知識的橋梁，促進知識的遷移，提高探索能力。

3.喻理法

為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。

如，學“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿Q和小D在看《W的悲劇》?！?、“我在A市S街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個句子中的字母各表示什么？再出示撲克牌“紅桃A”，要求學生回答這里的A則表示什么？最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么？根據(jù)學生的回答，教師結合板書進行小結：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。

這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數(shù)”概念的學習。

4.置疑法

通過揭示數(shù)學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和愿望。

例如：“通分”讓學生回答下面每組中兩個分數(shù)的大小：

顯然，（1）～（4）題學生能很快回答，第（5）題是新授例題，到底怎樣回答？學生處于暫時的困惑，教師抓住學生急需求教于老師的這個時

的回答可用：畫跋匕較大小、化成同分母后比較大小、化成同分子后比較大小、化成小數(shù)比較大小等，進而，教師再引導學生分析比較上面哪一種方法

我們要學習的通分。

5.演示法

有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當?shù)膱D形表示出來，把數(shù)與形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。

如，學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念，引進這個概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再2只、2只地出示3個2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2只，花蝴蝶是3個2只；把一個2只當作1份，則白蝴蝶的只數(shù)相當于1份，花蝴蝶就有3份。用數(shù)學上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數(shù)就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快地觸及了概念的本質。

6.問答法

引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。

如，開始學扇形概念時，教師先把自己手中的摺扇打開，問：這是什么？（扇子）接著出示下圖問：圖中的影形部分像什么？（扇子）所以我們稱它是什么？（扇形）那么，圓中空白部分是不是扇形呢？學生意見不一！那么究竟什么樣的圖形叫扇形呢？指導學生帶著問題學習課本。這樣，思維從問題開始，隨著問題的啟發(fā)，內在潛力得到了充分發(fā)揮，從而對“扇形”概念本質特征的認識在不斷深化中達到智力升級。

7.作圖法

用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。

如講三角形的“高”和“底”時，可先作圖：

（1）過直線上一點畫一條和這條直線垂直的直線；

（2）過直線外的一點畫一條和這條直線垂直的直線；

（3）給出三個圖，要求學生作一條過頂點和頂點所對的邊垂直的線段，大量作圖的基礎上概括出“頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高”，“和高垂直的邊叫底”。

8.計算法

通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引入新概念，如講“余數(shù)”時，可以讓學生計算下列各題：

（1）3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個？

（2）23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵？

學生能很容易地列出算式，當計算時，見到余下來的數(shù)會不知所措，這時教師再指出：

（1）題豎式中余下的“1”；（2）題豎式中余下的“8”，都小于除數(shù)，在除法里叫做“余數(shù)”。學習新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形”概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然后概括出：

第一，折扇有一個固定的軸；

第二，折扇的“骨”部長。

然后再要求學生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120°、……引導學生觀察所圍成的圖形與剛才展開的折扇有哪些相似之處，最后概括出扇形的意義。